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VENUS, LA PLANETE MYSTERIEUSE

Un défi facile à relever : voir Vénus en plein jour
Les meilleurs moments pour observer Vénus
Vénus et la mécanique céleste
Photographier Vénus
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Lundi 1er décembre 2008 : La Lune éclipse Vénus
- 01-12-2008 La Lune éclipse Vénus : le reportage complet...
Lundi 18 juin 2007 : Vénus éclipsée en plein jour par la Lune
L'apparition de Vénus au printemps 2004
Mardi 8 juin 2004 : Passage de Vénus devant le Soleil
- Observer sans risque le passage de Vénus devant le Soleil
- Les dix bêtises à ne pas faire lorsque vous observez le Soleil
- Photographier le passage de Vénus devant le Soleil
- Le best of du transit de Vénus : A Fécamp | Dans le monde | Le reportage
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8 juin 2004 : calculez vous-même la distance Terre-Soleil
Le calcul de la distance Terre-Soleil par Edmund Halley
Comment les astromômes de Toussaint ont mesuré la distance Terre-Soleil
Petite histoire des passages de Vénus devant le Soleil
Edmund Halley et le naufrage de la marine anglaise
La triste aventure du Sieur Le Gentil
Mouchez chez les manchots
Vénus chez les Mayas
Vénus : bienvenue en enfer !

Cliquez pour agrandir! Pour découvrir la Vénus de Milo au télescope, découverte récemment lors de fouilles archéologiques à Toussaint.

CALCULER LA DISTANCE TERRE-SOLEIL ?
UN JEU D'ENFANT !

 

A première vue, faire calculer de façon expérimentale la distance Terre-Soleil à des enfants de CM2 pouvait apparaître comme une mission impossible. Mais grâce aux astucieux conseils du site internet "La Main à la Pâte", c'est devenu un jeu auquel les enfants de l'école primaire de Toussaint se sont attelés avec succès, avec l'aide de la planète Vénus, lorsqu'elle est passée devant le Soleil ce 8 juin 2004.

Tout au long du mois de mai, les enfants de l'école ont préparé ce grand rendz-vous en se livrant à plusieurs petites expériences, partant du principe que le 8 juin ils allaient pouvoir observer l'ombre de Vénus se projeter sur le disque du Soleil

Plusieurs éléments peuvent changer le diamètre apparent de cette ombre chinoise sur le Soleil : la taille de Vénus, la distance qui la sépare de la Terre, la distance qui la sépare du Soleil. Les enfants ont pu tester eux-mêmes ces différents éléments en remplaçant Vénus par leur doigt et en réalisant des visées en direction de la fenêtre de leur classe. Amusez-vous à renouveler cette expérience : si vous tendez votre doigt à bout de bras, quelle partie de la fenêtre masque-t'il ? Si vous rapprochez votre doigt de votre visage, que masque-t'il maintenant ?

En approfondissant leurs expériences, les enfants ont découvert que la taille de l'ombre de Vénus sur le Soleil dépendait étroitement de sa distance. En remplaçant leur doigt par un petit disque de carton symbolisant Vénus et en observant sa projection sur le Soleil, un simple bout de ficelle leur a permis de faire cette découverte : si l'ombre de Vénus sur la cible représentant le Soleil est égale à 2 fois la taille de Vénus, alors la distance entre l'observateur et le disque du Soleil est égale à 2 fois la longueur de ficelle qui va de l'observateur à Vénus

Un peu plus tard, nouvelle expérience, nouvelle découverte : si l'ombre de Vénus sur le disque solaire est égale à 3 fois la taille de Vénus, alors la distance entre l'observateur et le Soleil est égale à 3 fois le bout de ficelle qui va de l'observateur à Vénus. Il existe donc une RELATION PROPORTIONNELLE entre la distance Terre-Soleil et le diamètre de l'ombre de Vénus devant le Soleil.

L'utilisation de petits dessins géométriques a permis mieux comprendre ce qui se passait .

C'est dessins peuvent se simplifier en se limitant à représenter des triangles dont les sommets sont formés par l'observateur terrestre et les diamètres de Vénus et du cercle de son ombre projetée sur le Soleil.

En prenant le triangle schématisant le cas de figure où l'ombre de Vénus était égale à 3 fois le diamètre réel de Vénus, les enfants se sont livrés à plusieurs exercices de calcul sur des feuilles quadrillées, qui leur ont permis de faire une nouvelle découverte très étonnante : si l'ombre est 3 fois plus grande que Vénus, la distance Terre-Soleil est elle aussi 3 fois plus grande que la distance Terre-Vénus. Mais ce n'est pas tout : on retrouve d'autres rapports constants en essayant d'autres combinaisons, comme le montre le petit dessin ci-dessous.

Ces proportions constantes entre le triangle délimité par Vénus et la Terre d'une part, et le triangle délimité par Vénus et le Soleil d'autre part, ont été découvertes il y a très très longtemps, par un astronome et philosophe grec : Thalès de Milet, qui en a tiré le "théorème des triangles semblables" que vous avez vous-mêmes appris il y très longtemps, sur les bancs de l'école.

Une idée a alors germé : pourquoi ne pas se servir de ce théorème le jour du passage de Vénus devant le Soleil ? En comparant la taille de l'ombre de Vénus devant le Soleil avec son diamètre réel, on allait pouvoir découvrir ce fameux rapport constant, lequel serait alors facilement réutilisable pour obtenir la distance Terre-Soleil. Dans l'exemple ci-dessus, le rapport était de 3 : à une ombre de Vénus 3 fois plus grosse que Vénus elle-même correspond une distance Terre-Soleil 3 fois plus grande que la distance Terre-Vénus. Ce calcul est la portée de n'importe quel écolier !

A ce stade de leurs expériences, les enfants se sont heurtés à plusieurs questions pratiques : comment mesurer exactement le diamètre du Soleil et celui de l'ombre de Vénus ? Quelle est la valeur de la distance Terre-Vénus ? Quel est le diamètre réel de la planète Vénus ?

Pour réussir les mesures, le club d'astronomie de Toussaint a fourni aux enfants un Solarscope, petit instrument permettant de projeter sur un écran, sans risque pour les yeux, l'image du Soleil et de Vénus.

Au fond du Solarscope ont été placés deux gabarits : un pour le Soleil, formé de plusieurs cercles concentriques dessinés par les enfants avec leurs compas. La règle du jeu consiste alors à placer l'image du Soleil sur ce gabarit pour voir quel cercle correspond le mieux à la taille de l'image du Soleil.

Même principe pour mesurer la taille de l'ombre de Vénus : un petit gabarit représentant plusieurs cercles de diamètres différents a été collé juste à côté du gabarit solaire. Le 8 juin, le travail des enfants a alors consisté à trouver dans lequel de ces petits cercles l'ombre de Vénus rentrait le mieux.

Grâce aux gabarits confectionnés par leurs soins, les enfant sont ainsi parvenus à mesurer, le 8 juin, la taille de l'image du Soleil projetée par le Solarscope : 112 mm, ainsi que la taille de l'ombre de Vénus sur le Soleil : 4 mm.

Ces problèmes pratiques de mesures résolus, restait la question des données manquantes pour réussir le calcul de la distance Terre- Soleil : les enfants ignoraient la taile réelle de Vénus, ainsi que la distance Terre-Vénus. Pour les aider , 3 indices leur ont été fournis :

1° indice : le diamètre réel du Soleil est de 1 400 000 km (les chiffres ont été arrondis pour faciliter le travail des enfants).

2° indice : le Soleil est 115 fois plus gros que la planète Vénus.

3° indice : la distance Terre-Vénus est égale à 30 fois le diamètre du Soleil.

Une petite multiplication toute bête a permis d'employer le 1° indice pour trouver le 3° : la distance Terre-Vénus = 1 400 000 x 30 = 42 000 000 km.

Ce même 1° indice a également permis, au passage, de connaître le diamètre réel de Vénus : 1 400 000 / 115 = 12 174 km .

Les indices 1 et 2 ont débouché sur une autre conclusion pratique : le diamètre du Soleil mesuré le 8 juin dans le Solarscope était de 112 mm. A la même échelle, le diamètre de Vénus aurait dû être par conséquent de 112 / 115 = 0,974 mm. Or, grâce à leur gabarit, les enfant ont trouvé que l'ombre de Vénus était bien plus grosse, et qu'elle mesurait en fait 4 mm.

En comparant ce diamètre théorique de 0,974 mm et le diamètre réel de l'ombre, de 4 mm, une simple division a permis de trouver qu'il existait un rapport de 4 / 0,974 = 4,107 entre eux.

Celà signifiait donc que la taille de l'ombre de Vénus sur le Soleil était 4,107 fois plus grosse que la taille réelle de Vénus. A partir de là, le fameux théorème de Thalès de Milet donne cette conclusion toute bête : si le rapport entre la taille de l'ombre de Vénus et son diamètre réel est de 4,107, alors le rapport entre la distance Terre-Soleil et la distance Terre-Vénus sera aussi de 4,107. En clair : la distance Terre-Soleil sera égale à 4,107 fois la distance Terre-Vénus.

Grâce au 3° indice, les enfants savaient que la distance Terre-Vénus représente 30 fois le diamètre réel du Soleil, soit une valeur de 42 000 000 km. Par conséquent, la distance Terre-Soleil = 4,107 x 42 000 000 = 172 494 000 km. Pour simplifier, les enfants ont arrondi leur résultat à 173 millions de kilomètres.

Ce chiffre n'est pas très éloigné de la valeur réelle de la distance Terre-Soleil calculée par les astronomes : 149 600 000 km. L'erreur de 22 894 000 km faite par les élèves de l'école primaire de Toussaint s'explique facilement par les imprécisions de leurs mesures, les gabarits étant des outils de mesure très rudimentaires : une erreur de 1 mm dans l'estimation du diamètre du Soleil entraîne une erreur de plus de 1,5 millions de kilomètres dans le calcul de la distance Terre-Soleil. Et pour la mesure de l'ombre de Vénus, les choses sont encore bien pires : une petite erreur d'un malheureux demi-millimètre dans la mesure entraîne une erreur de près de 22 millions de kilomètres dans le calcul de la distance Terre-Soleil. Dans ces conditions, les enfants de l'école de Toussaint méritent donc de réelles félicitations : chapeau les astromômes !!!

 

Si cette page vous a donné envie d'en savoir plus sur l'observation de Vénus, n'hésitez pas à consulter les liens ci-dessous :
Allez, bonne balade dans les nuages de la planète de la déesse de l'amour !

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