Accueil

|

Nos activités du mois

|

Le club de Toussaint

| Les éphémérides | Les dossiers | Le glossaire |

Contacts

|

Les liens

Toussaint,

 

Editer et expédier une demande de maintenance afin que nous en soyons automatiquement informés et puissions résoudre le problème.

| Lien(s) mort(s) | Erreur(s) | Bug(s) |

Imprimer

COMMENT HIPPARQUE A REUSSI A CALCULER LA DISTANCE TERRE-LUNE

Plantons le décor : nous sommes dans la ville grecque de Nicée, en 167 avant J-C et Hipparque se met au boulot afin de justifier son emploi de génie. Faut bien gagner son pain quotidien.

Grâce à son pote Aristarque de Samos (310-320 avant J-C), Hipparque savait que la Terre était ronde : pour s'en convaincre, il suffit de constater que lors d'une éclipse de Lune, l'ombre de la Terre sur la Lune a toujours la forme d'une portion de cercle.

Photo Simard-ASCT

Deuxième élément : la durée maximale d'une éclipse de Lune est de 2,5 heures

Troisième élément : les phases de la Lune reviennent régulièrement tous les 29,5 jours, soit 708 heures. Les astronomes appellent cette période la lunaison, ou bien la période synodique.

Dernier élément : le diamètre angulaire apparent du Soleil dans le ciel est de 0,5 degré.

Maintenant, examinez soigneusement le schéma ci-dessous :

Hipparque supposa que l'angle L-T-C était de 90 degré, ce qui n'est pas très loin de sa valeur réelle (89,842 degré). Ceci posé, Hipparque commenca par calculer l'angle bêta correspondant au déplacement de la Lune sur son orbite durant une éclipse de Lune de 2,5 heures.

Puis Hipparque traça le demi-cercle supérieur du schéma, centré sur C, le centre de la Terre, afin d'établir la relation suivante entre les différents angles :

Ceci fait, l'artillerie lourde trigonométrique de Pythagore (autre vieux pote de lycée d'Hipparque), permet d'établir les équations suivantes :

Au final, Hipparque trouva que C-L = 66,6 C-T, ce qui en clair signifie que la distance Terre-Lune est égale à 66,6 fois le rayon de la Terre, soit 33,5 fois son diamètre. Résultat impressionnant puisqu'en réalité, la valeur exacte de la distance Terre-Lune est très précisément de 30 fois le diamètre de notre bonne vieille Terre !!! Fumant !!!

La distance des étoiles | Henrietta Swan Leavitt  

Retour haut page

 
InfInformation sur l'utilisation de la pagermation

Accueil

|

Nos activités du mois

|

Le club de Toussaint

| Les éphémérides | Les dossiers | Le glossaire |

Contacts

|

Les liens

Merci de nous faire part de toutes vos remarques, critiques et commentaires sur ce site