L'HEURE DES ETOILES

Le temps sidéral est le temps des étoiles; les étoiles ont donc une heure ou plutôt un horaire tout comme celui de la SNCF ou de quelqu'autre compagnie de transports. C'est dire toute l'importance du sujet, si on veut bien comparer l'observateur astronome à un touriste sidéral !

Les revues d'astronomie ne consacrent que très rarement quelques lignes pour définir ce qu'est le temps sidéral; le sujet a la réputation d'être peu attrayant, et pourtant il s'éclaire facilement si l'on commence par rappeler ou plutôt par rabâcher quelques vérités célestes.

QUELQUES RAPPELS PRELIMINAIRES

1°) Vues depuis la Terre, au fil des heures, les étoiles semblent bouger et non notre globe terrestre; c'est le spectacle apparent que nous avons du ciel. Et « pourtant elle tourne » : c'est donc à cause de notre propre rotation terrestre que l'univers semble tourner en apparence autour de nous.

Illustration 1 : la rotation des étoiles dans le ciel autour du pôle.

2°) Il est donc fictivement possible d'admettre qu'un observateur terrestre puisse, orgueilleusement mais légitimement, occuper une position fixe au centre de l'univers, soit :

- sur la surface de Ta terre, et sa position sera alors dite topocentrique.
- au centre même de la Terre, et sa position sera alors dite géocentrique.

3°) Enfin, on peut imaginer que tous les astres sont en quelque sorte épinglés sur une immense sphère, la sphère du ciel que les astronomes anciens appelaient la sphère des fixes (S). Cette représentation de l'univers offre deux avantages très appréciables :

- elle permet d'abord de ne pas avoir à tenir compte des distances qui séparent les étoiles les unes des autres, ce qui est une simplification énorme.
- ensuite, dans cet espace géométrique bien défini, les astres dans le ciel ont des trajectoires concentriques, comme si tous étaient partis d'une même gare sur des voies parallèles, les uns derrière les autres et à la même vitesse, ce qui permet de les localiser facilement les uns par rapport aux autres et donc de cartographier le ciel.

L'ASCENSION DROITE

L'ascension droite (AD) est une notion d'ordre géométrique; elle constitue, avec la déclinaison, un système de coordonnées grâce auxquelles un astre est localisé sur une carte ou sur la sphère céleste, exactement comme sur Terre le système latitude / longitude permet de localiser n'importe quelle ville, n'importe quel bateau.

L'ascension droite correspond sur l'équateur céleste à ce que la longitude est sur l'équateur terrestre, et tout comme les fuseaux horaires sont fixés par convention, de même on va convenir de diviser l'équateur céleste comme un grand cadran d'horloge, divisé en 24 heures, et orienté à partir de l'ouest vers le nord dans le sens des aiguilles d'une montre (ce sens est appelé par les astronomes le sens indirect).

Illustration 2 : ascension droite, déclinaison et équateur céleste.

Dans ce schéma, il convient de définir deux choses :

- ce qu'on entend par équateur céleste.

- où se place le point 0 heure, qui est à l'origine du décompte horaire.

a) L'équateur céleste se définit par l'intersection du plan de l'équateur céleste et de la sphère céleste. L'équateur céleste n'est en fait que la projection dans le ciel de l'équateur terrestre, étant donné que le ciel est animé du même mouvement que la Terre, et que, par conséquent, le ciel et la Terre tournent autour du même axe, l'axe polaire.

Le plan de l'équateur céleste est donc perpendiculaire à l'axe des pôles et son intersection avec la sphère céleste décrit un cercle sur le plan équatorial qui partage la sphère céleste en deux hémisphères, nord et sud.

Au centre de ce cercle céleste équatorial, la Terre et l'observateur astronome sont confondus en un seul point infime, quasiment immatériel.

Illustration 3 : l'horizon de l'observateur et l'équateur céleste.

b) Le choix du point 0 heure sur le grand cadran de l'équateur, va se faire en fonction d'un point géométrique bien caractéristique. Ce point est le point vernal, noté par la lettre grecque gamma « ?» sur l'illustration n°2 (voir plus haut), ce même gamma qui est le symbole de la constellation du Bélier dans lequel entre le Soleil tous les ans au moment de l'équinoxe de printemps.

LE POINT VERNAL

Ce fameux point vernal ? se trouve à l'intersection du cercle de l'équateur céleste et d'un autre cercle, bien connu des astronomes amateurs : l'écliptique, qui est le grand cercle décrit en un an par le Soleil sur la sphère céleste, et qui est aussi la trajectoire de la Terre dans son mouvement réel de révolution annuelle autour du soleil.

Illustration 4 : équateur céleste, écliptique et point vernal ?

Or chacun de ces deux grands cercles, équateur et écliptique, a son heure propre. Sur le cercle de l'écliptique, la Terre fait sa révolution annuelle en 365,2422 jours ce qui correspond à un cheminement moyen de 0,9856 degré tous les jours, tandis que sur l'équateur céleste, les étoiles tourneront sur 360 degrés soit une avance moyenne chaque jour de 1 degré

Le point vernal a été choisi pour être l'heure sidérale 0 parce que, tous les ans, à l'équinoxe de printemps, les heures de ces deux grands cercles coïncident parfaitement ce qui permet de savoir à quelle heure terrestre exacte correspond le passage du point vernal. C'est donc un moment particulièrement important et qui mérite cependant deux observations :

a) le passage du point vernal n'a pas de date ni d'heure fixe; il varie chaque année tout simplement parce que dans le ciel rien n'est jamais tout simple et que les étoiles ont leur mouvement propre dans la galaxie qui s'ajoute à leur mouvement apparent équatorial dans le ciel terrestre; ce mouvement est beaucoup plus lent que le mouvement annuel et a pour effet de décaler très légèrement chaque année l'étoile qui sert de repère au passage de l'équinoxe, ce mouvement réel se dénomme la précession des équinoxes et forme un cycle d'environ 26 000 ans que les astronomes de l'Antiquité dénommaient déjà la grande année de Platon.

b) ensuite et bien évidemment, il n'existe pas dans le ciel de signe visible, de borne ou de panneau indicateur pour marquer la position du point vernal, ce qui oblige les astronomes à trouver un moyen pour le déterminer par l'observation. La méthode employée consiste à observer le soleil et à mesurer sa hauteur au-dessus de l'horizon lors de son passage au méridien de Greenwich; et lorsque la hauteur du soleil est égale à celle de l'équateur céleste, le point vernal est atteint. A l'horloge sidérale, il est alors 0 heure sidérale tandis que les pendules terrestres affichent leur heure habituelle à partir de laquelle les astronomes pourront convertir l'heure terrestre en heure sidérale et inversement. Par exemple, le point 0 sera atteint en 2006 le 20 mars à 18 h 25 m à la pendule terrestre, qui sonnera à ce moment le début du printemps.

c) Juste une précision pour la petite histoire; ce point vernal fut le calvaire des anciens astronomes qui ont dépensé des trésors d'imagination pour pouvoir l'observer notamment au moyen des fameuses lignes méridiennes qui ornent encore de nos jours es nefs de quelques grandes églises, telle Saint Sulpice à Paris.

Illustration 5.

Le point vernal sur l'équateur céleste peut donc être considéré comme l'équivalent dans le ciel de l'observatoire de Greenwich puisqu'il sert de référence et de repère aux déplacements des corps célestes tout comme le méridien de Greenwich sert de point de départ aux fuseaux horaires de notre planète.

L'ascension droite d'un objet dans le ciel sert à déterminer sa longitude sur la sphère céleste. Cette longitude ou ascension droite (AD) d'un astre s'obtient par l'intersection du méridien de cet astre et de l'équateur céleste : c'est le point de cette intersection sur le cadran équatorial qui indique son AD, et tous les points de la sphère céleste qui se trouvent sur le même méridien ont la même AD. Par exemple, l'étoile Deneb, dans la constellation du Cygne, a pour AD 20 h 41.

Illustration 6 : l'ascension droite et le temps sidéral.

Le sens de la notation horaire de l'AD se fait dans le sens des aiguilles d'une montre (sens indirect). L'AD est donc une notion d'ordre géométrique basée sur une représentation statique de l'univers, comme si le ciel était figé en un instant de raison au moment du passage de la terre au point vernal. C'est, du reste, grâce à cette fiction géométrique que l'on peut établir la carte du ciel et identifier par le calcul des coordonnées n'importe quel objet observable dans le ciel.

L' HEURE SIDERALE

La rotation de la sphère céleste entraîne les étoiles dans un ballet continuel autour de l'axe polaire. Ce mouvement apparent des étoiles résulte à la fois de la progression de la Terre sur son orbite et bien entendu de sa rotation diurne sur elle-même avec son cycle alternant les jours et les nuits. Ces deux mouvements, tout en se cumulant dans la réalité, diffèrent cependant par leur vitesse et, par conséquent, admettent chacun des temps différents.

1°) Le mouvement annuel se mesure par la progression jour après jour du point vernal sur l'équateur. On dénomme temps sidéral l'arc décrit du point vernal jusqu'au méridien d'un astre quelconque (voir illustration n°6 ci-dessus). Cet arc sous-tend un angle horaire de même valeur.

Deux remarques :

a) Le sens d'orientation de l'angle horaire et donc du temps sidéral est le sens direct, lequel est par définition le sens contraire à celui des aiguilles de la montre.

b) Le temps sidéral annuel est plus rapide que le temps terrestre puisque, par convention, l'équateur céleste est divisé en 360° et que, par conséquent, le ciel n'avance que d'un degré par jour, soit 4 minutes d'arc; tandis que, pour la même journée la Terre n'a parcouru sur l'écliptique que 1/365 ème soit 0,9856 degré. En raison de cette différence de rapidité, la durée du jour sidéral sera de 23 h 56 m 04,09054, soit un coefficient de 0,06571 à appliquer au temps terrestre par 24 heures TU au méridien de Greenwich. Ce temps sidéral se dénomme TSMG, temps sidéral moyen à Greenwich. Par exemple, le TSMG pour le 1er janvier 2006, est de 6,6347 h à 0 heure TU. L'heure du premier de chaque mois à 0 heure TU, est donnée par l'Institut de la Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides ou bien à la page 96 de l'édition 2006 du guide du ciel de Guillaume Cannat.

Que signifie ce TSMG ? Il a une signification géométrique angulaire; il permet, en effet, de savoir où, sur l'équateur céleste, se trouve le point vernal à tout moment de l'année.

Le TSMG, noté T, donne par définition la valeur de l'angle horaire du méridien du point vernal, et, par conséquent, de l'angle horaire de tout point de ce méridien.

Illustration 7 : l'angle horaire.

Or, par définition, la position en longitude de tout astre est définie sur l'équateur céleste par rapport au point vernal et correspond à son ascension droite. Donc la position sur l'équateur céleste de tout astre peut être facilement trouvée en calculant son heure sidérale qui est égale à son angle horaire

Soit « H » l'heure sidérale d'une étoile (= son angle horaire), « a » son ascension droite et le TSMG, le temps sidéral, noté « T ». Les 2 petites équations suivantes formalisent la relation entre heure sidérale et angle horaire :

H = T - a

ou T = H + a

C'est à dire que l'angle horaire de n'importe quel astre pourra s'obtenir facilement en connaissant seulement l'heure sidérale, les coordonnées de cet astre et enfin l'heure terrestre en TU. Or c'est justement cet angle horaire qui est gradué sur le cercle de l'AD d'un télescope et dont il suffit d'afficher la valeur pour pointer juste (en théorie !) son télescope.

2°) Le mouvement diurne de la Terre s'ajoute à son mouvement annuel, mais sans rien changer à la relation fondamentale de H = T - a.

La seule conséquence de ce mouvement diurne plus rapide est d'avoir à calculer une heure sidérale diurne plus rapide que l'heure terrestre; il faudra donc ajuster toutes les heures passées après 0 heure TU, en les multipliant par 1,002738 heure. De la même manière, les jours écoulés depuis le 1 er jour du mois sont à ajuster en les multipliant par 0,06571. On peut formaliser ces différents ajustements grâce à la « formule magique » suivante :

TSMG de Greenwich pour le jour et l'heure de votre soirée d'observation =

TSMG à 0 h TU le 1 er jour du mois

+ 0,06571 x le nombre de jours écoulés depuis le 1 er jour du mois

+ 1,002738 x le nombre d'heures (exprimé en valeurs décimales) depuis 0 h

Pour fixer les idées, prenons un exemple : calculons le TSMG le 13 janvier 2006 à 20 h TU au méridien de Greenwich.

Le guide du ciel donne comme TMSG au 1 er jour du mois de janvier 2006 : 6,6347 h

Pour la date du 13 janvier, il faut ajouter : 0,06571 x 13 = 0,85423

Et pour 20 h, il faut encore ajouter : 1,002738 x 20 = 20,05476

Soit un total de : 27,54369 h

Pour retomber sur un nombre d'heures compatible avec les 24 heures que compte une journée, retranchez 24 h au nombre précédent et vous obtenez : 27,54369 - 24 = 3,54369 h

La conversion de ce nombre décimal en heures, minutes et secondes horaires donne : 3 h 32 mn 37 sec

Au moyen de cette heure sidérale (TSMG à 20 h TU), il est dès lors facile de localiser sur l'équateur céleste n'importe quel objet dont la coordonnée en AD est connue, en calculant son angle horaire.

Remarque : la soustraction présente quelque difficulté lorsque l'AD est supérieure au temps sidéral. Pour y remédier, il suffit d'ajouter au temps sidéral la valeur de l'angle complémentaire égal à 24 - l'AD, soit, par exemple, 3 h 19 m pour l'étoile Deneb

3°) Il reste enfin à déterminer l'heure sidérale moyenne pour votre lieu d'observation ou TSML : pour ce faire, il faut corriger l'heure terrestre en TU afin de tenir compte de la longitude terrestre de votre lieu d'observation. Une nouvelle « formule magique » vous permet d'obtenir cette correction :

Le TSML est égal à TSMG + la longitude Est ou - la longitude Ouest

En sachant qu'un degré de longitude équivaut à 4 mn (parce que la Lune, le Soleil ou bien une étoile mettent 4 mn pour se déplacer d'un degré dans le ciel)

Pour fixer les idées, prenons pour exemple le calcul de l'heure sidérale pour Fécamp à 22 h 31 le 15 janvier 2006. Le site internet de l'Institut Géographique National permet de trouver facilement les coordonnées de Fécamp, qui est situé (en arrondissant par commodité) à 0° 23' de longitude à l'Est du méridien de Greenwich. La conversion de ces 0° 23' en minutes donne : 23'/60 x 4 mn = 1,533333 minutes que nous arrondirons à 1,5 mn.

Le TSML rend possible le calcul, en tout point du globe terrestre, de l'angle horaire de tout objet dans le ciel et de pointer son télescope même s'il y a des nuages, grâce à l'équation vue plus haut : H = T - a.

Il suffit ensuite d'attendre un peu que Dame Météo veuille bien sourire pour savoir si on ne s'est pas trompé dans tous ces savants calculs.

UTILISATION PRATIQUE DE L'ANGLE HORAIRE

Mais sur le terrain, et en pleine nuit, l'angle horaire ne peut être utilisé que dans la mesure où son usage s'avère facile, rapide et sûr. ce qui vous a peut-être échappé jusqu'alors.

Ces conditions de simplicité impliquent que le TSML soit accessible à tout moment, sans aucun des fastidieux calculs précédents et que, par conséquent, on puisse disposer d'une montre déjà réglée sur le TSML.

Il existe des pendules qui donnent l'heure sidérale tout au long de l'année; elles sont simplement réglées sur la valeur de l'heure sidérale égale à 1,002738 h. Ce sont des instruments de précision qui furent notamment utilisés par les marins pour calculer leur longitude.

Il est plus commode pour l'astronome amateur de régler lui-même sa montre pour sa soirée d'observation. Pour ce faire, il dispose de trois méthodes qu'il peut utiliser successivement pour être certain de son résultat.

La première méthode est de retrancher du TSML du lendemain à 0 h TU l'ascension droite de l'étoile ou de l'objet vers lequel le télescope sera pointé. Par exemple : TSML le 14 janvier = 6,634 h + 0,919 h = 7,553 h ou 7 h 33' - AD = angle horaire de Deneb à 10 h 52', heure à laquelle Deneb passera au méridien du lieu d'observation et à laquelle il convient de retrancher l'heure TU d'observation, soit 4 heures si l'observation se fait à 20 h. Côté simplicité, ce n'est vraiment le top.

La seconde, plus simple, est de viser une étoile bien brillante en début de soirée et de relever sur le cercle horaire du télescope sa valeur angulaire à laquelle on ajoute l'AD pour obtenir tout simplement le TSML, et à mettre ensuite sa montre à cette heure pour tout le restant de la nuit. Cette méthode ne marche bien que si la mise en station de votre télescope est impeccable et si son cercle horaire est suffisamment précis, ce qui est rarement le cas sur les montures d'entrée de gamme.

La troisième enfin, et la plus commode à mon avis, est de se servir d'une carte mobile du ciel du type « cherche-étoile ». Il faut afficher à la date voulue l'heure TU corrigée selon la longitude de votre lieu d'observation et de se reporter au 21 mars, jour de l'équinoxe, pour lire directement le TMSL et de mettre ensuite sa montre à l'heure pour toute la soirée d'observation ! L'heure qu'ensuite la montre donnera, diminuée de L'AD de l'objet recherché, donne toujours l'angle horaire à afficher sur le cercle de la monture du télescope.

Reste l'ultime condition : une mise en station soignée ! Mais cet effort vaut bien la peine pour tenter de pointer un objet derrière les nuages et d'attendre que Dame Météo veuille bien nous sourire pour savoir si c'est réussi .ou raté !

Dossier réalisé par Bernard Salacroup membre du club d'astronomie de Toussaint.

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