Un cadran solaire de précision :
l'Héliochronomètre

Les composantes du cadran

Un héliochronomètre, comme son nom l'indique, est un chronomètre solaire. Quelle que soit sa représentation finale, il est un exemple de cadran équatorial. Quatre parties principales composent ce cadran solaire : la base, la table du cadran, l'alidade ou instrument de vision, et la représentation de l'équation du temps ou l'analemme.

- D'abord, la base est fixée en place, selon l'angle voulu, c'est-à-dire que l'angle doit être égal à la co-latitude du lieu où il est installé (90 degrés moins la latitude). Cette base est fixée sur un socle au niveau ou sur un support fixe. La base se situe parallèle à l'équateur, et une perpendiculaire, à partir du centre, pointe vers le pôle céleste, tandis que la ligne centrale de la surface du cadran se situe dans le plan du méridien du lieu.

- La table du cadran est fixée à la base de façon à ce qu'elle puisse tourner sur son centre. Le cercle des heures est divisé en segments égaux de 15 degrés pour chacune des heures et le nombre de sous-divisions de celles-ci est de deux minutes. Et la ligne de 12h, si elle était prolongée, devrait intercepter l'équateur céleste, au vrai point sud.

L'Alidade

- L'alidade, qui nous sert d'aiguille pour lire l'heure, est rattachée à la table du cadran de façon à ce qu'elle puisse tourner sur son centre, lequel coïncide avec le centre de la table du cadran. L'un de ses bouts est épointé pour indiquer l'heure. La ligne centrale de l'alidade est son méridien, qui coïncide avec le méridien de la table du cadran et de celui de la base. L'alidade possède aussi deux bras fixes, perpendiculaires à la table du cadran. Un des bras contient le style (oeil par lequel passera le rayon de lumière du soleil) et l'autre l'analemme. La largeur des bras est déterminée par la courbe de l'équation du temps, qui n'excède jamais plus ou moins 16 minutes de chaque côté de la ligne centrale.
La hauteur des bras est aussi fonction des dimensions du cadran, en laissant la place nécessaire afin que les rayons atteignent la courbe en huit aux solstices d'hiver et d'été (soit + ou - 23,5 degrés de chaque côté du point de la courbe rejoint par les rayons aux équinoxes du printemps et d'automne).

L'Analemme

- L'équation du temps ou sa représentation graphique en forme de courbe en 8 est riche en information. Elle comprend les points d'impact des rayons du soleil aux équinoxes et aux solstices ; les signes - et + des déclinaisons nord et sud ; et E+ et E- pour l'élongation du temps. Il faut se rappeler que les angles sont égaux en minutes de temps, c'est-à-dire 1 degré est égal à 4 minutes, et 2 degrés, à 8 minutes, etc...

La courbe en huit a été produite sur une grille. De gauche à droite ce sont les minutes de temps (le soleil en avance ou en retard) et de haut en bas ce sont les degrés de déclinaison. Les mois sont inscrits sur la courbe, en extrapolant on a un aperçu de la date.  On retrouve aussi les points où l'équation est au plus grand et ou elle est à zéro, ainsi que les équinoxes et les solstices.

Index des longitudes

L'utilisation du cadran :

Temps moyen local

Lorsqu'elle est convenablement montée, l'alidade sera à midi en temps moyen local. Mais pour obtenir le temps moyen local à n'importe quelle heure du jour, il faut simplement tourner l'alidade jusqu'à ce que la lumière passant à travers le trou soit centrée sur la portion de l'analemme correspondant à la date. Dans cette position, le pointeur indique le temps local moyen.

Temps civil officiel

Pour obtenir le temps civil officiel, il suffit de faire pivoter la table du cadran. Dans ce cas, la ligne de 12h doit être vis-à-vis le nombre de minutes (index des longitudes) qui égalent la différence entre le méridien du lieu et la longitude du méridien officiel. Pour plus de facilité, les degrés de longitude inscrits sur la surface de la base, de chaque côté du méridien à 12h, ont été convertis en minutes de temps. Puisque le méridien officiel reste toujours le même, la base peut être bloquée dans cette position. Il ne reste qu'à tourner l'alidade jusqu'à ce que le point provenant de la lumière solaire soit centré sur la partie de l'analemme correspondant à la date en question. Le pointeur, c'est-à-dire l'aiguille, indiquera maintenant l'heure officielle.

Déclinaison et hauteur du Soleil

Le cadran est encore plus intéressant : de chaque côté du bras de l'analemme  sont aussi inscrit les degrés de déclinaison d'un côté et les degrés d'altitude de l'autre. Ainsi, avec toutes ces données incorporées, le cadran devient très utile. Vous pouvez l'utiliser pour montrer la déclinaison et l'altitude du soleil.

Le cadran indique aussi la date approximative, le temps apparent, le temps moyen, le temps officiel et l'équation du temps. Enfin, en pivotant vers la gauche la table du cadran, et en rallongeant de 15 degrés (soit une heure), on obtient l'heure avancée du fuseau horaire correspondant.

On le voit, ce chronomètre du soleil, se trouve à faire les corrections nécessaires pour obtenir l'heure de la montre, selon la formule suivante :

L'heure civile = heure solaire à midi, + ou - la correction de l'équation de temps, et + ou - la correction de longitude du lieu

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